التمرين1)
القمر الاصطناعي تيتان(TITAN) أكبر قمر يقع على مسافة RT من كوكب لزحل(S).
نعتبر أن القمر تيتان يدور حول زحل على مدار دائري نصف قطره RT=1,22.106km.تتم الدراسة في مرجع زحل مركزي الذي نعتبره غاليليا.
1- نعتبر أن القوة الوحيدة المؤثرة على تيتان هي قوة الجذب التي مصدرها كوكب زحل.ليكن Tمركز عطالة تيتان وS مركز عطالة زحل، u شعاع الوحدة الذي يحمله المستقيم (ST) و الموجه من T نحو S.
أ- مثل على مخطط : كوكب زحل، القمر الاصطناعي تيتان و القوة الخارجية المؤثرة على تيتان.
ب- أكتب العبارة الشعاعية لهذه القوة.
2- أكتب عبارة شعاع التسارع a بدلالة ثابت الجذب العام G و MSكتلة زحل و RT.
3- أعط عبارة السرعة v لتيتان و أحسب قيمتها.
4- عبر عن دور القمر الصناعي تيتان بدلالة v , RT.
5- استنتج القانون الثالث لكبلر.
MS=5,69.1026kg,G=6,67.10-11SI
التمرين الثاني : ( 3.5 نقطة )
الليكول Lugol مادة مطهرة تباع عند الصيدليات مكونها الأساســي هـــو اليود I2(aq) . نذكر أن محلول ثنائي اليود يتميز بلونه البني .
عند درجة الحرارة 200C ، نغمر صفيحة من الزنك Zn(s) في كأس يحتوي على حجم V=250 mL من الليكول حـــيث التركيز الابتدائـي لثنائـي اليـود C0=2.10-2 mol/L . التحول الكيميائي بين الليكول و الزنك تحـول بطـيء و يمكن نمذجته بالمعادلة الكيميائية التالية :
I2(aq) + Zn(s) 2I-(aq) + Zn2+(aq)
1. أحسب كمية المادة الابتدائية لثنائي اليود المتواجدة في المحلول
2. أنشئ جدولا ممثلا لتقدم التفاعل x(t) للجملة الكيميائية في الكأس ، نعتبر ثنائي اليود متفاعل محد.
3. أ - أوجد العلاقة بين التقدم x(t) و كمية مادة ثنائي اليـــود المتفاعلــة عنــد اللحظة (t) . و استنتج العلاقـة بين x(t) و [ I2(aq) ] التركيز المولي لثنائي اليود عند اللحظة (t) .
ب- أوجد التقدم الاعظمي xmax
التمرين 3
توجد عدة طرق لتشخيص مرض السرطان ، منها طريقة التصوير الطبي التــي تعتمد على تتبع جزيئات سكر الغلوكوز التي تستبدل فيها مجموعة بذرة الفلور المشع ، يتمركز سكر الغلوكوز في الخلايا السرطانيــة التـــي تستهلك كمية كبيرة منه.تتميز نواة الفلور بزمن نصف عمر
لذا تحضر الجرعة في وقت مناسب لحقن المريض بها ، حيث يكــــون نشــاط العينة لحظة الحقن : . تتفكك نواة الفلور إلى نـواة الأكسجين .
1 – أكتب معادلة التفكك و حدد طبيعة الإشعاع الصادر .
2 – بين أن ثابت التفكك يعطى بالعبارة التالية: ثم أحسب قيمته.
3 – حضر تقنيو التصوير الطبي الجرعة (عينة) تحتوي على في الساعة "الثامنة" صباحا لحقن مريض على الساعة "التاسعة" صباحا .
أ ) أحسب عدد أنوية الفلور لحظة تحضير الجرعة .
ب ) ما هو الزمن المستغرق حتى يصبح نشـاط العينــة مسـاوي % مـن النشاط الذي كان عليه في الساعة التاسعة ؟
التمرين4
- تم إرسال أول قمر صناعي Galiléo للبرنامج GIOVEA في 28 ديسمبر2005 نعتبر أن القمر الصناعي جسما نقطيا S لا يخضع إلا لقوة جدب الأرض له, يرسم مدارا دائريا على ارتفاع h=23.6.103km عن سطح الأرض. يعطى نصف قطر الأرض :RT=6.38.103 km
- مثل كيفيا الأرض ,القمر الصناعي و مساره ثم القوة المطبقة من طرف الأرض على القمر الصناعي
- ما هو المرجع الذي تدرس فيه الحركة؟
- لتطبيق القانون الثاني لنيوتن ما هي الفرضية الواجب وضعها بالنسبة لهذا المرجع؟
- أعط مميزات شعاع التسارع a للنقطة S في المرجع السابق.
- اوجد عبارة سرعة الحركة بدلالة G, h, RT, MT
- باستعمال المعطيات السابقة : أعط عبارة دور الحركة ثم أوجد قانون كبلر الثالث
التمرين 5
نريد معرفة سلوك وشيعة ذاتيتها L و مقاومتها الداخلية r ، لذا نشكل دارة كهربائية تتكون من الوشيعة على التسلسل مع مولد قوته المحركة الكهربائية ثابتة E= 1 2V و ناقل أومي مقاومته R = 12Ω و قاطعة K .
1 – ارسم مخطط الدارة الكهربائية و بيّن عليه الجهة الاصطلاحية للتيار و الأسهم الممثلة للتوترات الكهربائية بين
طرفي كل ثنائي قطب : E , UR , UL .
2 – نغلق القاطعة K عند اللحظة t = 0 :
أ / أوجد المعادلة التفاضلية التي تعطي التوتر UR بين طرفي الناقل الأومي .
ب / بيّن أن المعادلة التفاضلية الناتجة تقبل العبارة : UR(t) = A ( 1 – e – t / B ) حلاً لها ما هو المدلول الفيزيائي للثابتين A و B ؟
جـ / نريد مشاهدة التوتر UR بين طرفي الناقل الأومي باستعمال راسم اهتزاز مهبطي ذو ذاكرة ، بيّن على المخطط السابق كيفية ربطه لتحقيق ذلك ؟
التمرين 6
حمض البنزويك جسم صلب أبيض اللون يستعمل كمادة حافظة في بعض المواد الغذائية و خاصة المشروبات، نظرا لخصائصه كمبيد للفطريات و كمضاد للبكتريا.
المعطيات: الكتلة المولية الجزيئية:
الناقليات المولية الشاردية:
I. دراسة تفاعل حمض البنزويك مع الماء:
نحضر محلولا مائيا لهذا الحمض تركيزه المولي و حجمه . نقيس عند التوازن في الدرجة ناقليته النوعية فنجدها .
1- أنشئ جدول لتقدم التفاعل المنمذج للتحول الحادث بين حمض البنزويك و الماء.
2- أعطي عبارة تقدم التفاعل عند التوازن بدلالة ، ، و . (نهمل التشرد الذاتي للماء)
- بين أن .
3- أحسب نسبة التقدم النهائي للتفاعل. ماذا يمكن قوله عن حمض البنزويك؟
4- بين أن عبارة كسر التفاعل عند التوازن هي: .
5-استنتج ثابتي الحموضة و الـ للثنائية .
التمرين 7
من أجل الدفاع عن النفس، النمل يستعمل تأشيراته (Mandibules)، وحمض النمل )حمض الميثانويك(، التأشيرات تستعمل لتثبيت العدو بينما حمض النمل يستمل لقتله.
نريد دراسة بعض خواص حمض النمل الذي ينحل في الماء وصيغته HCOOH.
1. نضع في حوجلة عيارية سعتها V0=100ml كتلة m من حمض النمل ثم نكمل الحجم إلى خط العيار بواسطة الماء المقطر. بعد الرّج نحصل على محلول (S0) لحمض النمل تركيزه المولي C0= 10-2mol/L.
a. احسب الكتلة m.
b. اكتب معادلة تفاعل حمض الميثانويك مع الماء.و قدّم جدولاً لتقدم التفاعل.
c. عبّر عن النسبة النهائية للتقدم بدلالة f[H3O+] وC0.
d. أعط عبارة الكسر النهائي للتفاعل Qrf وبيّن أن
e. أعط عبارة الناقلية النوعية σ للمحلول عند التوازن بدلالة الناقلية النوعية المولية للشوارد المتواجدة فيه .
2. إن قياس الناقلية النوعية للمحلول (S0) أعطى σ = 0.05 S/m عند 25ºC. عيّن Qrf ثم قارن قيمة Qrf التجريبية مع ثابت الحموضة Ka للثنائية (HCOOH/HCOO-).
3. المعطيات: الكتل المولية الذرية: M(H)=1g/mol, M(C)=12g/mol, M(O)=16g/mol.
- ثابت الحموضة عند25ºC: Ka=1,8×10-4. تذكير: 1m3 = 103L
الناقلية النوعية المولية للشوارد عند 25ºC: ،
التمرين ا8
درس حركة كرة معدنية (s) كتلتها الحجمية وكتلتها ms=36,7g تسقط شاقوليا داخل إناء يحتوي على الزيت ، الكتلة الحجمية للزيت نأخذ شدة شعاع الجاذبية الأرضية g=10m.s-2
تنطلق الكرية من السكون في اللحظة t=0 وبتسارع قدره a0=8,1m.s-2 وابتداء من اللحظة t1 تصبح سرعتها ثابتة وتأخذ القيمةvL =1,02 m.s-1 . تخضع الكرة أثناء سقوطها إلى : قوة ثقلها P ودافعة ارخميدس وقوة الاحتكاك f التي تتناسب مع سرعتها v (f=kv) .
-المعادلة التفاضلية للحركة الكرية من الشكل : حيث C1 C2 ثابتين
1. بتطبيق القانون الثاني للنيوتن أوجد عبارتي C1 C2 بدلالة كل من ، ، ms ، k .
2. احسب قيمة الثابتين C1 C2 .
3. استنتج قيمة كل من و k .
4 احسب شدة دافعة ارخميدس .
